インターシップを受けても、早期選考や選考回数などのスケジュールの優遇はあるにせよ、面接を受ける事は変わりなく、その点では一般応募と変わらないと思います。
面接でのコミュニケーションに自信があるのなら、一般選考でも問題は無いと思います。
そもそも、インターシップ参加者からしか採用しないというタイプの企業であれば、インターン選考も含めてがワンセットだった訳ですので、そこで落ちてしまったら諦めるしかないです。
一般応募でも受け付けている場合なら、倍率は高くはなりますが受かる可能性はあると思いますよ!頑張ってください。