可能です。 具体的には、 ・大学進学時に文転(理系に在籍していたが法学部等の文系学部を受験)する ・工学部の土木とか建築とかに進学し、技術系公務員を目指す ・公務員試験と縁遠い学部に進学し、セカンドスクールや独学で試験対策の勉強をする ・高卒程度の試験を受験する など、いろいろな方法があると思います。 個人的な感覚ですが、役所の仕事には(多分それ以外の仕事も)論理的思考が求められることが多いですので、理数系の勉強でそういうセンスを身につけるのは大事だと思いますし、それはいずれ、公務員試験対策でも役立つと思いますよ。
普通科高校の理系なら、高卒採用試験で受験出来るのは「事務」だけでしょう。 それに合格出来れば、役所で勤務するのは支障ありません。 他方、高卒程度試験でも、いわゆる技術系となると、工業高校などで習う専門科目の試験があるので、普通科高校からの受験では合格は困難ですね。
高校での文理選択は受験に全く関係ありません、 高卒行政職か現業職員として受験できます。 極稀に工業高校卒対象の技術職募集もところ によりあります。
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