そりゃ有名大学です。
東大院卒の学位があれば資格的には国内の大学教員ならどこでも不足は感じないでしょうが、無名な地方大学の院を出ていても東大や早慶の教員にはなかなかなれないでしょう。もちろんすごい実績があれば別ですが。
ただし、東大の博士号があってもその後全然論文も書かず研究もせずではどこからも相手にされないでしょう。
有名企業の管理職と無名企業の管理職では前者が難しいのと同じです。
すごくマイナーな学科を狙って有名大学に潜り込む手もありますが、需要自体が少ないのでやっぱり簡単ではないでしょう。