>転職先の内定後に勤務地希望を変更しても良いでしょうか?
普通に考えると難しいと思いますが…
大阪と関東圏、どちらの勤務地も選べるような選考だったのでしょうか?
ダメ元で相談してみるにしても、最悪 内定取消になるリスクもありますから、慎重に考えて行動した方がいいと思います。
なお関東圏に勤務できなければ、その会社には入社しないという気持ちであれば、堂々と勤務地変更の相談をしても構いません。
質問者様は大人ですし、ご自分の人生ですから、両親が…より、ご自分が大阪で働きたいかどうかで考えた方が後悔しないと思います。