社会保険、雇用保険加入したフルタイムバイトを10月4日に辞めました。

Question

社会保険、雇用保険加入したフルタイムバイトを10月4日に辞めました。すぐに次の仕事を始めたのですが1週間ほど前に今の職場からまだ前の雇用保険に入っていると言われてしまい現職での雇用保険加入が出来ていません。

質問です
1.これは自身で何かする必要はありますか？

2.4日分の給料振り込み後に前職雇用保険契約が切れるのでしょうか？

無知なので契約終わるタイミングが知りたいです。
別の何かがあれば教えて頂ければ幸いです。

よろしくお願い致します

Answer 1

雇用保険の手続きは、従業員を雇い入れる企業側が手続きをすることになります。退職の手続きは、退職日から１０日以内に届出をするようにという規定があるように、最低でも２〜３週間程度時間がかかる場合があります。
質問者さんが何もしなくても、前職の雇用保険の被保険者番号を新しい会社に伝えてあるのであれば、労働局側で番号が引き継がれます。