都庁の公務員試験の集合算の過去問なのですが、解き方を教えてください！答えは1番です。 よろしくお願いいたします。

Question

都庁の公務員試験の集合算の過去問なのですが、解き方を教えてください！答えは1番です。
よろしくお願いいたします。

Answer 1

このように計算しました。

Answer 2

パラメータとして
35歳以上、35歳未満
都外、都内
1時間以上、1時間未満
の3種あるので、
2×2×2=8領域に分かれる。

2×2の4か所をさらに2か所にわけて
8領域の表を作る。

問題の条件からわかるところを記入する
不明なところは変数にする。

ここまでが添付の図になり、
この図でbの値を求めることになる。

式にすると、

(3a+b+132):(a+c+d+14)=3:2 …①
3a+b+c+14=252 …②
b+c+d+26=(4a+120)-62 …③
a+d=(26+106)×1/2 …④

xとkは使わななくてOK。

ここから下は機械的に解く

④より
a+d=66 …④’

①より
2(3a+b+132)=3(a+c+d+14)=3(c+66+14)
6a+2b+264=3c+240
6a+2b-3c=-24 …①’

③より
b+c+d+26=4a+58
4a-b-c-d=-32
4a-b-c-(66-a)=-32
5a-b-c=34
b+c=5a-34…③’

②より
b+c=-3a+238…②'

③'と②'から
5a-34=-3a+238
8a=272
a=34

①'に代入して
d=32

③’より
b+c=136
c=136-b

①'より
2b-3c=-6a-24=-228
2b-3(136-b)=-228
5b=408-228=180
b=36

∴36人