危険物取扱者甲種の問題が分かりません

Question

危険物取扱者甲種の問題が分かりません不純物を含む炭化カルシウム100gに多量の水を加えて発生させたアセチレンガスの量は、標準状態(0℃、1気圧(1.013×10^5Pa))で30Lであった。この炭化カルシウムの純度として正しいものは次のうちどれか。ただし、原子量はCa=40、H=1、C=12とする。

(1)30% (2)64% (3)70% (4)81% (5)86%

正解は(5)らしいのですが求め方が分かりません。
専門外の工業高校生なので、どなたか分かりやすく教えていただきたいです！！

Answer 1

炭化カルシウム CaC₂ の分子量は、40+12X2＝64
よって1モルは64g
CaC₂ + 2H₂O → C₂H₂ + Ca(OH)₂
化学式よりCaC₂ 1モルからアセチレンC₂H₂ が1モルできる。
今炭化カルシウム100gあるので、100/64モルとなる。
1モルの気体は標準状態で22.4ℓとなるので、アセチレンは30/22.4モル発生している。
発生したアセチレンのモル数を炭化カルシウムのモル数で割ると、
30/22.4÷100/64＝0.85714・・・
よって、86％

Answer 2

これは標準状態で1モルのガスが２２．４Lを占める、という知識がないと解けませんが、それは知っているんですよね。知らないと話が始まりません。

で、
1モル：22.4L = Xモル：30L
という比例がなりたたないといけないから、
X = 30/22.4 = 1.33 モル
となる。

つまり発生したアセチレンは1.33モル。
炭化カルシウムからアセチレンの発生は
CaC2 + 2H2O -> Ca(OH)2 + C2H2（アセチレン）
となるから、発生したアセチレンのモル数＝反応したCaC2のモル数、となる。
すなわちCaC2のモル数も1.33モル。

CaC2 1.33モルの質量は、CaC2の式量が40 + 12*2 = 64なので、64 * 1.33 = 85.1グラムとなる。

よって純度は
85.1/100 = 0.85,85%となる。

微妙に回答と違うけど、これは計算途中の有効数字の取り方の問題なので、（５）を選べばよい。