測量士の問題です。 計算方法等ご教授お願いします。

Question

測量士の問題です。
計算方法等ご教授お願いします。画面距離10cm、画面の大きさ17000画素×11000画素、撮像面での素子寸法6μmのデジ タル航空カメラを鉛直下に向けて撮影した1枚の数値写真がある。
この数値写真には図17のように、主点付近には正方形の平らな屋上を持つ建物が、主点から画面の短辺と平行に左へ離れた場所には高塔の先端と根元を両端とする高塔の像が、それぞれ写っている。なお、図17ではこれらの地物を実際より拡大して示している。
主点付近にある建物の屋上の一辺を数値写真上で計測したところ、300画素の長さであった。この建物は標高180mの地点に立ち、建物の高さは20m、屋上の一辺の実長は36mである。一方、高塔は標高0mで傾斜のない場所に立っている。数値写真上で計測したところ、主点か らこの高塔の先端までの長さは4000画素、高塔の像の長さは140画素であった。
この高塔の高さは幾らか。 最も近いものを次の中から選べ。
ただし、数値写真の主点と鉛直点は一致するものとし、建物の屋上の一辺、及び高塔の像は画面の短辺と平行に写っているものとする。
また、高塔は鉛直方向にまっすぐに立ち、高塔の太さは考慮しないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

答え：77m

Answer 1

まず、撮影点の高度を求めます
ビル屋上から撮影点までの高度はビルの実物寸法と画像寸法から求まります
具体的には

画像寸法:実物寸法=焦点距離:対物高度

で求まります

そのうえで、ビル屋上の標高は問題に出てるので、足すと、撮影点の標高が出ます

続いて、
主点から先端までの距離を 4000α とします (αは、標高ゼロにおける、1画素あたりの実物メートル数)
先端から根本までの水平面での距離は 140α で、

先端から根本までの距離:先端から主点までの距離=塔高:撮影点高度

にあてはめると求まります
140:4000=h:2200

Answer 2

写真上の長さは6μに画素数かけるだけ。
実長36mと300画素の比が縮尺で、縮尺と画面距離との比が対地高度。
対地高度がわかれば主点から離れた高塔までの対地高度もわかる。後は標高差っ引きするだけ。