測量士補試験過去問R5-No27について質問です。 解説途中からですが、 Ｐ点はわかります。 Qは直線BC上で移動…

Question

測量士補試験過去問R5-No27について質問です。
解説途中からですが、
Ｐ点はわかります。
Qは直線BC上で移動した点なので、B,Cの座標から直線BCを計算するとｙ＝ーｘ－５ とするのがわかりません。

また、別の方の解説では、

（ー２１－５）（ｙ－（ー１０）＝（１６－（ー１０）（ｘ－５）
ｙ＝ーＸ－５

とありますが、なぜー２１がでてくるのですか？
また、この式を展開してもｙ＝ーｘ－５となりませんでした。
－26（y＋10）＝１６－１０x＋５０
－26yー260＝－10x＋６６
－26y＝－10x＋326
y＝－－10x/26＋32/326
となってしまいます。

Answer 1

(BY-CY)(x-BX)=(BX-CX)(y-BY)
となります
(Yの差)×(xの式)=(Xの差)×(yの式)
というような、x,yが混ざった式です
この式は、もうこういうまのと覚えておくしかないかなと思います

BY-CY=-10-16=-26
BX-CX=5-(-21)=26
を先に計算して、代入すると
26(x-(-10))=-26(y-5)
x+10=-(y-5)
x+10=-y+5
x+5=-y
y=-x+5
となります