都庁の公務員試験の数的処理の過去問なのですが、解き方を教えてください！答えは3秒です。 よろしくお願いいたします。

Question

都庁の公務員試験の数的処理の過去問なのですが、解き方を教えてください！答えは3秒です。
よろしくお願いいたします。

Answer 1

t秒とすれば
CP=4t,DP=48-4t,QD=24-2t,AQ=24+2t
PQLM=ABCD-△BML-△MCP-△PDQ-△AQLだから
2304-288-(1/2)*24*4t-(1/2)*(48-4t)(24-2t)-(1/2)*24*(24+2t)
=2016-48t-(24-2t)²-12(24+2t)
=-4t²+24t+1152
=-4(t²-6t)+1152
=-4(t-3)²+1188
なので、最大値はt=3のときだから、3秒後です。