土木の測量について質問です。座標から角度と距離を手計算でだしたいのですが、やり方がわかりません。わかりやすく教えてもらえ…

Question

土木の測量について質問です。座標から角度と距離を手計算でだしたいのですが、やり方がわかりません。わかりやすく教えてもらえませんか？

Answer 1

座標の差をｄｘ、ｄｙ、ｄｚとし、原点から、もう一方の点を見るとします。
距離は√（ｄｘ＾２＋ｄｙ＾２＋ｄｚ＾２）
電卓で言えばｄｘを入力し ×Ｍ＋
ｄｙを入力し ×Ｍ＋
ｄｚを入力し ×Ｍ＋
そして√ です。
もう一方の点からｘｙ平面に垂線を下した交点をＰとすると
Ｐの方向はｘ軸０度とすると
ＡＴＡＮ（ｄｙ/dx)
電卓で言うと ｄｙ/dx= とし
シフト ＴＡＮです。
原点からＰまでの距離は
√（ｄｘ＾２＋ｄｙ＾２）です。
これをdxyとすると
もう一方の点の仰角は
ＡＴＡＮ（ｄｚ/dxy)です。

Answer 2

距離は簡単に出ると思います。角度は方向角の公式を利用してみてください。

Answer 3

測量をやってるなら 関数電卓を持ってると思います

関数電卓には 座標計算が大抵ついてます

私が使ってるのは CASIO Fx-373ES という機種ですが
他の機種、メーカーでも同じ機能がだいたいついてます

使うのは Pol と Rec です

質問にある 座標から角度と距離を計算する場合は Pol を使用します

2つの座標がありこの二つの距離と方位角を計算する場合

座標の差を計算する必要があります

Pol（Xの差,Yの差）

を入力すると
ｒ＝ 座標間の距離
Θ＝方位角

XYの符号については 基準となる点からXおよびYが増えているのか減っているのかをよく考えてつけてください
※増えてるなら+ 減っているなら-で入力すればOK

実際の入力には SHIFTキーを使用します 以下私の使ってる機種場合
※SHIFTを押してから+ でPolになります
※SHIFTを押してから）で,になります

[SHIFT] [+] [-1] [SHIFT] [)] [√] [3] [=]

という手順でボタンを押すと
r=2
Θ=120

という答えがでます

また ＝ を押した時点で ALPHAキーで呼び出せる Xにr YにΘ
の値が入るため
なれればそのまま 呼び出してさらに座標計算することができます

※ちなみに Recは 距離と角度から XYの座標値がそれぞれどれだけ増減するかを計算することができます

Answer 4

三角関数は、いけますかね。
方眼に、座標点を落とすとわかりやすいですよ。
縦軸X横軸Yで落とし、直角三角形をつくれば、必要角度、必要距離が、見えて来ます。
水平と、垂直の線で、各点で繋げば、三角形になるので、関数を使えばいいだけです。