電験3種 理論 平成28年度 問1 解説でわからない箇所があるため、ご教授お願いします。数学の知識がほぼありません。 …

Question

電験3種 理論 平成28年度 問1

解説でわからない箇所があるため、ご教授お願いします。数学の知識がほぼありません。

なぜr1とr2がこうなるのか？（緑マーカー部）なぜ赤マーカー部の式が青マーカー部の式になるのか？
がわかりません。

算数、数学の知識がないことを前提にご教授お願いします。

Answer 1

ｘ²＋４ｄｘ＋ｙ²＝０

やっていることは、
高校数学の数学Ⅰで習う２次関数の分野となります。
平方完成というものです！！！。

ｘの２次関数として考えると、
ｘ²＋４ｄｘ＝－ｙ²・・・①

ここで、因数分解の公式、
ｘ²＋２ａｘ＋ａ²＝（ｘ＋ａ）²
を利用することを考えます！。この考え方が平方完成です！＾＾。

①の左辺において、
ｘの係数の半分、つまり、２ｄ！。
この２乗したものを両辺に足します！。
ｘ²＋２・２ｄｘ＋（２ｄ）²＝（２ｄ）²ーｙ²
左辺を因数分解すると、
（ｘ＋２ｄ）²＝（２ｄ）²ーｙ²
（ｘ＋２ｄ）²＋ｙ²＝（２ｄ）²
となっています＾＾。
参考までに・・・＾＾。