都庁の公務員試験の数的処理の過去問なのですが、この問題の解き方が分からないので教えて頂きたいです。答えは60cm²です。…

Question

都庁の公務員試験の数的処理の過去問なのですが、この問題の解き方が分からないので教えて頂きたいです。答えは60cm²です。よろしくお願いいたします。

Answer 1

この切断面は、CDの中点E（下段３つの立方体の頂点が１つに集まった点）を通ることが判れば、AE、BEを引くことで形状が見えてくるでしょう。台形の上に逆さにした小台形を重ねた形になります。

２つの台形の高さは同じですが、ABの中点をGとしたとき、EGが台形２つ分の高さになります。三平方の定理より、
EG^2＝FG^2+FE^2＝(2√2)^2+8^2=72、EG>0より
EG=6√2、です。よって、各台形の高さは、3√2です。

小台形は、上底4√2、下底2√2ですから、面積は(4√2+2√2）X3√2÷2＝18です。
大台形は、上底6√2、下底8√2ですから、面積は(6√2+8√2）X3√2÷2＝42です。
よって、切断面の面積は、18+42＝60です。

Answer 2

試験会場でこの問題を解くのはきつそう．．