都庁の公務員試験の数的処理の過去問なのですが、この問題の解き方が分からないので教えて頂きたいです。答えは4人です。よろし…

Question

都庁の公務員試験の数的処理の過去問なのですが、この問題の解き方が分からないので教えて頂きたいです。答えは4人です。よろしくお願いいたします。

Answer 1

ベン図描きます。
全体集合U=180
バスの人B=118
鉄道の人R=103
車の人C

車だけの人
B⁻R⁻C(BバーRバーC)=3×BRC
BRC=aとすると、B⁻R⁻C=3a

BRC⁻=2×B⁻R⁻C⁻
B⁻R⁻C⁻=bとすると、BRC⁻=2b

図から、
BかつRは
a+2b

BでもRでもない部分は、
3a+b

B+R-(BかつR)=U-
(BでもRでもない)

なので、
118+103-(a+2b)=180-(3a+b)

よって、b=2a+41

Rが全てBに含まれるとすると、その共通部分である、5a+82は最大で103

5a+82≦103
a≦4+1/5

aの最大値は4