応用情報処理技術者試験の四則演算について 二進数の足し引きが苦手です。 たとえば1101 - 110がどうして1…

Question

応用情報処理技術者試験の四則演算について

二進数の足し引きが苦手です。
たとえば1101 - 110がどうして111となるのか理解ができません。
私がやると001になってしまいます。上記のロジックのどこがおかしいかご指摘をお願いいたします。

Answer 1

>私がやると001になってしまいます。
>上記のロジックのどこがおかしいかご指摘をお願いいたします。

「私が〇〇〇のように計算したら001になった」という経緯が書かれていないので、計算ロジックのどこがおかしいか指摘できません。

＞二進数の足し引きが苦手です。
＞たとえば1101 - 110がどうして111となるのか

何が「苦手」なのかは、たぶん「１桁目は１－０だから１」
「２桁目は０－１なので引けないから・・・」の・・・部分だと思います。

計算方法は次の２通り。
計算方法ａ．はややこしいので、計算方法ｂ．を試してはどうか。

【計算方法ａ】．上位桁の１を下位桁にもらう
「1101 - 110の１桁目は1-0=1」。結果は１。

「２桁目は０－１で引けないから、1101の３桁目の１を２桁目にもらって1+1にし、(1+1)-1の引き算をする」。結果は１。
なお、1101の３桁目は０になる。

３桁目の引き算は、計算済みの桁をXで示した式で書くと
「10XXー1XXの３桁目は0－1でへ引けないから、10XXの4桁目の１を3桁目にもらって1+1にし、(1+1)-1の引き算をする」。結果は１。
結果を並べると、引き算の答えは１１１。

【計算方法ｂ】．引かれる数を計算しやすいように分解してから計算する
引かれる数1101を分解すると「1000+100+1」。
さらに分解すると「1101＝1+111＋1+11+1」。
これを使って計算する。

1101 － 110
＝1000+100+1ー100ー10

第２項と第４項が打ち消し合って
=1000+1ー10

第１項を分解して
＝111+1+1-10
＝111+10-10
=111

引き算の答えは１１１。

Answer 2

◾️はじめに
イチニーヨンパーで覚えると楽です。

0001……1
0010……2
0100……4
1000……8

◾️計算方法
とりあえず問題文の2進数を10進数に変換します。

1101……8+4+0+1=13
0110……0+4+2+0=6

13引く6は？という問題ですね。
答えは7なので、7を2進数に戻せばOKです。

7=0+4+2+1=0111

Answer 3

この解説がわかりやすいと思います。

2進数の加算と減算のやり方｜足し算と引き算にチャレンジ！
https://prau-ict.com/digitalize/addition-subtraction-binary/

Answer 4

二進数の計算で誤りが生じる原因は、繰り下がりの処理を間違えている可能性があります。例えば、1101（十進数で13）から110（十進数で6）を引く場合、正しく繰り下がりを行う必要があります。

1. 1101
-110
-----
0111

最下位から順に引いていき、必要な場合は左の桁から1を借ります。この場合、最初の1-0は1、次の0-1は繰り下がりで1を借りて10-1で1、次の1-1は0、最上位の1-0は1となります。結果は0111（十進数で7）です。

あなたが001と計算してしまう場合、繰り下がりの処理を間違えているか、桁の位置を間違えている可能性があります。再度、繰り下がりの手順を確認し、正確に計算してみてください。

※この回答は生成AIで作成したものであり、最新の情報や完全な正確性等を保証するものではありません。