公務員なら総務部などが税金の申告や年末調整などを代行するため、特殊な事情が無い限り源泉徴収票は必ず必要になります。
給与明細も状況によっては提出を求められる場面があるかもしれませんが、
あまり気にしなくていいと思います。
もし以前の職場と折合が悪く、意図的に出してもらえない場合でも、
発行は雇用契約をした雇用者側の義務なので源泉徴収を発行しないのは違法です。
※詳細は下記リンク先参照。
https://definitelyknow.com/4535.html
労基や税務署に相談しますとか言っておけば、間違いなくもらえるでしょう。